Matematyka.pl

1) Sprawdź czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)=sin240st.*x ^{2}-x-4 \sqrt{3}}\) Osiąga wartość największą czy najmniejszą i oblicz tę wartość.
2)Dla pewnej liczby x prawdziwa jest równość 9sinx*cosx=tgx. Oblicz wartość tangensa liczby x,jeśli wiesz, że \(\displaystyle{ x \in \left( \frac{3 \pi }{2},2 \pi \right)}\)
3)Sprawdź bez użycia tablic, czy funkcja \(\displaystyle{ y=(ctg10st. - ctg20st.)x-8}\) jest rosnąca czy malejąca.
4)Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym trójkąta prostokątnego, to \(\displaystyle{ tg \alpha >sin \alpha}\).
5)Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)= {cosx \wedge x \in < \frac{- \pi }{2}, \frac{ \pi }{2}> \choose sin(x- \frac{ \pi }{2} \wedge x \in ( \frac{ \pi }{2}, \frac{3 \pi }{2}) }}\). podaj zbió wartości i przedziały w których funkcja maleje.
6) Dana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\left| tgx\right| +5}\). Czy zbiór wartości tej funkcji zawiera się w przedziale \(\displaystyle{ (5,+\infty)}\)?
7)Oblicz sin75st. bez użycia tablic, korzystając ze wzoru:\(\displaystyle{ sin( \alpha + \beta )=sin \alpha cos \beta +sin \beta cos \alpha}\). Wynik przedstaw w najprostszej postaci.
8) Oblicz bez użycia tablic, wartość wyrażenia \(\displaystyle{ W=2cos ^{2}26st.-6tg25st.*ctg25st.+2sin ^{2}26st.
9) Oblicz wartość \(\displaystyle{ cos \alpha}\), jeśli wiesz, że końcowe ramię leży w drugiej ćwiartce układu współrzędnych, \(\displaystyle{ sin \alpha = \sqrt{2m-m ^{2} } \wedge m<1}\). wynik przedstaw w najprostszej postaci.
10) Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)= {tgx \wedge x \in ( \frac{- \pi }{2}, \frac{ \pi }{4}) \choose ctgx \wedge x \in ( \frac{ \pi }{4}, \pi ) }}\) . Podaj zbiór wartości tej funkcji i przedziały monotoniczności.}\)

1) oblicz \(\displaystyle{ sin240}\) i bedziesz wiedział (mam nadzieję) jakie jest (a) funkcji.

Mam 1,5h żeby wysłać te zadania na maila mojego nauczyciela. Jak nie wyślę to nie zdam z matematyki więc prosiłbym o gotowce bo prawdopodobnie nie zdążę

To masz problem.

My (nie tylko ja) nie robimy pod presją czasu - dokładniej pod żadną presją.

@piasek101 absolutnie się z Tobą zgadzam.

Widocznie nie zależy Ci na przejściu do następnej klasy.

\(\displaystyle{ W=2cos ^{2}26-6tg25*ctg25+2sin ^{2}26 = 2cos ^{2}26 + 2 sin ^{2}26 - 6 = 2(cos ^{2}26 + sin ^{2}26 ) - 6}\)
Dalej sobie poradzisz

3) rosnąca - ctg dla większego kąta przyjmuje mniejsza wartośc (zobacz wykres)
7)sin(30st + 45st) przecież wystarczy podstawić