Matematyka.pl

Witam.
Mam problem z 2 zadaniami.
1. Rozwiąż : sinx - cos2x +sin3x =1
2. Sporządź wykres dla x
y = 2sinx*|cosx|
W 2. zadaniu nie wiem, jakiej funkcji mam wzor namalowac. Czy moge wg. wzoru zrobic jedynie wykres : sin2x ? Mam watpliwosc, bo tutaj jest wartość bezwzględna.

Z gory dziekuję za pomoc.

\(\displaystyle{ \sin x - (1-2 \sin^2 x)+3\sin x-4\sin^3 x=1}\)
\(\displaystyle{ \sin x - 1+2 \sin^2 x+3\sin x-4\sin^3 x-1=0}\)
\(\displaystyle{ 4\sin x +2 \sin^2 x-4\sin^3 x-2=0}\)
\(\displaystyle{ 2\sin^3 x- \sin^2 x-2\sin x +1=0}\)
\(\displaystyle{ \sin^2 x (2\sin x- 1)-(2\sin x -1)=0}\)
\(\displaystyle{ (\sin^2 x-1)(2\sin x- 1)=0}\)
\(\displaystyle{ \sin^2 x-1=0 2\sin x- 1=0}\)
\(\displaystyle{ \sin^2 x=1 2\sin x=1}\)
\(\displaystyle{ \sin x=1 \sin x=-1 \sin x={1 \over 2}}\)
\(\displaystyle{ x={\pi \over 2}+k \pi x={\pi \over 6}+2k \pi x={5\pi \over 6}+2k \pi, k Z}\)

Co do zadania drugiego to rysujesz wykresy \(\displaystyle{ f(x)=\sin 2x}\) i \(\displaystyle{ g(x)=\cos x}\) i tam gdzie \(\displaystyle{ g(x) q 0}\) to pogrubiasz wykres \(\displaystyle{ f(x)}\) w tym przedziale, a tam gdzie \(\displaystyle{ g(x)}\)