zbiór wartości f. logarytmicznej

LySy007 · Post autor: **LySy007** » 16 gru 2007, o 15:32

Dane są funkcje \(\displaystyle{ f(x)=\log_{2}x}\) i \(\displaystyle{ g(x)=\log_{4}x}\). Funkcje \(\displaystyle{ h: ) R}\) i \(\displaystyle{ k: ) R}\) określone są wzorami \(\displaystyle{ h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}}\) i \(\displaystyle{ k(x)=f(x)+g(x)}\). Wyznacz zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ h}\) i funkcji \(\displaystyle{ k}\).

seti · Post autor: **seti** » 16 gru 2007, o 17:09

\(\displaystyle{ h(x)= frac{log_2{x}}{log_4{x}}= frac{2cdotlog_4{x}}{log_4{x}}=2qquad h(x) {2}\
k(x)=2cdotlog_4{x}+log_4{x}=3cdotlog_4{x}\h(4)=3cdot1=3 qquad lim_{x o }3cdotlog_4{x}=+infty\k(x)in[3, +infty)}\)

LySy007 · Post autor: **LySy007** » 16 gru 2007, o 17:18

W odpowiedziach mam, że \(\displaystyle{ k(x) )}\).

seti · Post autor: **seti** » 16 gru 2007, o 17:34

a to nie wiem moze masz tam odjac w k(x) a nie dodac

LySy007 · Post autor: **LySy007** » 17 gru 2007, o 18:11

Twoje rozwiązanie jest dobre. W odpowiedziach był błąd. Przemyślałem to i zgadzam się z Twoim rozwiązaniem.

Dzięki za pomoc.

POZDRO.