Wyznacz zbiór wartości funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=1+(2-\log_{2}x)+(2-\log_{2}x)^{2}+...}\),
gdzie
\(\displaystyle{ 1+(2-\log_{2}x)+(2-\log_{2}x)^{2}+...}\), jest sumą szeregu geometrycznego zbieżnego.
Wyznaczyć zbiór wartości funkcji z logarytmem
Wyznaczyć zbiór wartości funkcji z logarytmem
Ostatnio zmieniony 12 lis 2023, o 13:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Re: Wyznaczyć zbiór wartości funkcji z logarytmem
\(\displaystyle{ \left| q\right|<1, x>0,\\
\left| 2-\log_{2}x\right| <1,\\
x \in (2;8).
}\)
Dodano po 1 minucie 44 sekundach:
Otrzymałam, że
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{\log_{2}x-1}}\).
\left| 2-\log_{2}x\right| <1,\\
x \in (2;8).
}\)
Dodano po 1 minucie 44 sekundach:
Otrzymałam, że
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{\log_{2}x-1}}\).
Ostatnio zmieniony 12 lis 2023, o 13:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23517
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3271 razy
Re: Wyznaczyć zbiór wartości funkcji z logarytmem
Nie sprawdzam czy są błędy rachunkowe.
No to teraz wiedząc, że ten logarytm rośnie możesz wyznaczać graniczne wartości całej funkcji.
No to teraz wiedząc, że ten logarytm rośnie możesz wyznaczać graniczne wartości całej funkcji.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 36040
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5340 razy
Re: Wyznaczyć zbiór wartości funkcji z logarytmem
Nie ma.
Pamiętając o tym, że \(\displaystyle{ x\in(2,8).}\)piasek101 pisze: 12 lis 2023, o 13:03 No to teraz wiedząc, że ten logarytm rośnie możesz wyznaczać graniczne wartości całej funkcji.
JK
Re: Wyznaczyć zbiór wartości funkcji z logarytmem
\(\displaystyle{ 1<\log_{2}x<3,\\
0<\log_{2}x-1<2,\\
\infty > \frac{1}{\log_{2}-1} > \frac{1}{2}. \\
ZW=\left( \frac{1}{2};+ \infty \right)
}\)
Czy coś więcej należy dopisać?
0<\log_{2}x-1<2,\\
\infty > \frac{1}{\log_{2}-1} > \frac{1}{2}. \\
ZW=\left( \frac{1}{2};+ \infty \right)
}\)
Czy coś więcej należy dopisać?