wykładnicza-oblicz/wyznacz

rah2 · Post autor: **rah2** » 9 lut 2009, o 14:52

obllicz

a)\(\displaystyle{ \frac{4 \cdot 9^{10} \cdot 72^{5}}{81^{2} \cdot 36^{10}}}\)

b\(\displaystyle{ \frac{8 \cdot 3^{4} \cdot 3^{11}-9 \cdot 3^{12}}{46 \cdot (3^{18}:3^{4})}}\)

wyznacz zbiór wartości funkcji

a \(\displaystyle{ y=2^{ \sqrt{x+2} }}\)

b\(\displaystyle{ y=3^{ \frac{1}{cosx} }}\)

kieszonka · Post autor: **kieszonka** » 9 lut 2009, o 15:53

a)\(\displaystyle{ \frac{4 \cdot 9^{10} \cdot 72^{5}}{81^{2} \cdot 36^{10}}= \frac{2^2 \cdot 3^{20} \cdot (9 \cdot 8)^5}{3^8 \cdot (9 \cdot 4)^{10}}= \frac{2^2 \cdot 3^{20} \cdot3^{10} \cdot2^{15}}{3^8 \cdot3^{20} \cdot2^{20}}= \frac{2^{17} \cdot3^{30}}{2^{20} \cdot3^{28}}= \frac{3^2}{2^3}= \frac{9}{8}}\)

gribby · Post autor: **gribby** » 9 lut 2009, o 16:01

2) a)x+2>=0
b) cosx rózny od zera

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 9 lut 2009, o 16:30

Przykład b jest dobrze przepisany? Może tam było \(\displaystyle{ 3^{3}}\) a nie \(\displaystyle{ 3^{4}}\)?

rah2 · Post autor: **rah2** » 9 lut 2009, o 16:34

jest dobrze

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 9 lut 2009, o 16:36

Ok rzeczywiście mozna tak:

... chwila

\(\displaystyle{ \frac{8 *3*3^{3} \cdot 3^{11}-9 \cdot 3^{12}}{46 \cdot (3^{18}:3^{4})}= \frac{24*3^{14}-3^{2}*3^{12}}{46*3^{14}}=\frac{3^{14}(24-1)}{46*3^{14}}= \frac{23*3^{14}}{46*3^{14}} = \frac{1}{2}}\)