układ równań, x do potęgi y, y do potęgi x

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
sea_of_tears
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1641
Rejestracja: 2 lis 2007, o 20:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 548 razy

układ równań, x do potęgi y, y do potęgi x

Post autor: sea_of_tears »

Rozwiąż układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x\cdot y=6 \\
x^y+y^x=17
\end{cases}}\)


i nie chodzi mi o metodę zgadywania rozwiązania
Hallena
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 269
Rejestracja: 22 lut 2008, o 17:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z Oz
Pomógł: 51 razy

układ równań, x do potęgi y, y do potęgi x

Post autor: Hallena »

najpierw dziedzina \(\displaystyle{ x\neq0 y\neq0}\)
potem spostrzeżenie, ze x oraz y muszą być liczbami całkowitymi...
więc wniosek nasuwa się...
x=3
y=2
lub na odwrót
ODPOWIEDZ