układ równań

adekk · Post autor: **adekk** » 28 lis 2011, o 22:53

\(\displaystyle{ \begin{cases} 64 ^{2x} + 64 ^{2y} = 12 \\ 64 ^{x+y} = 4 \sqrt{2}\end{cases}}\)

Prosze o pomoc.

aalmond · Post autor: **aalmond** » 28 lis 2011, o 22:56

podstawienia:
\(\displaystyle{ 64 ^{x} = p \\
64 ^{y} = q}\)

adekk · Post autor: **adekk** » 28 lis 2011, o 23:06

Dzieki, super.

a taki układ?

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3 ^{y} \cdot 4 ^{x} = 18 \\ 4 ^{y} \cdot 9 ^{x} = 48 \end{cases}}\)

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 29 lis 2011, o 12:01

Podziel równania stronami (np. pierwsze przez drugie).

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 29 lis 2011, o 12:12

adekk pisze:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3 ^{y} \cdot 4 ^{x} = 18 \\ 4 ^{y} \cdot 9 ^{x} = 48 \end{cases}}\)

Można zlogarytmować stronami obydwa równania przy podstawie 3 albo 4 jak kto woli, i przejść do układu równań liniowych.