Trzecie piętro

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13394
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3425 razy
Pomógł: 809 razy

Trzecie piętro

Post autor: mol_ksiazkowy »

Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{5}}} =5}\)
arek1357

Re: Trzecie piętro

Post autor: arek1357 »

\(\displaystyle{ x= \sqrt[5]{5} }\)
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4120
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 82 razy
Pomógł: 1417 razy

Re: Trzecie piętro

Post autor: Janusz Tracz »

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{5}}} =5}\)

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{5}}}}}} =5}\)

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{5}}}}}}}}} =5}\)

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{5}}}}}}}}}}}} =5}\)

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{5}}}}}}}}}}}}}}} =5}\)
\(\displaystyle{ \dots}\)

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{\dots}}}}}}}}}}}}}}} =5}\)

\(\displaystyle{ x^5=5}\)

\(\displaystyle{ x= \sqrt[5]{5}e^{4i\pi/5} }\)
ODPOWIEDZ