Trzecie piętro

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 21 lis 2022, o 08:58

Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{5}}} =5}\)

arek1357 · Post autor: **arek1357** » 21 lis 2022, o 12:46

\(\displaystyle{ x= \sqrt[5]{5} }\)

Janusz Tracz · Post autor: **Janusz Tracz** » 21 lis 2022, o 17:56

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{5}}} =5}\)

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{5}}}}}} =5}\)

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{5}}}}}}}}} =5}\)

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{5}}}}}}}}}}}} =5}\)

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{5}}}}}}}}}}}}}}} =5}\)

\(\displaystyle{ \dots}\)

\(\displaystyle{ x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{x ^{ x^{x^{\dots}}}}}}}}}}}}}}} =5}\)

\(\displaystyle{ x^5=5}\)

\(\displaystyle{ x= \sqrt[5]{5}e^{4i\pi/5} }\)

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