Pytanie brzmi: Czy takie zdanie jest prawdziwe?
\(\displaystyle{ \frac{3}{10}\leq \log2\leq \frac{4}{10}}\)
Proszę o pomoc - niech ktoś przeanalizuje to zadanko - nie chodzi mi o odpowiedź, tyle co o schemat rozwiązania - na przyszłość do podobnych zadań !!! Może znajdzie się jakiś łaskawca ?!
Sprawdź, czy podana nierówność jest prawdziwa
Sprawdź, czy podana nierówność jest prawdziwa
Na mój gust jest prawdziwe, bo wiadomo, że \(\displaystyle{ \log_ab=c\, \Longleftrightarrow\, a^c=b}\). Tak, więc:
\(\displaystyle{ 10^{\frac{3}{10}}\leq 2\leq 10^{\frac{4}{10}}}\)
\(\displaystyle{ 10^{\frac{3}{10}}=1,99}\)
\(\displaystyle{ 10^{\frac{4}{10}}=2,51}\)
Więc 1,99
\(\displaystyle{ 10^{\frac{3}{10}}\leq 2\leq 10^{\frac{4}{10}}}\)
\(\displaystyle{ 10^{\frac{3}{10}}=1,99}\)
\(\displaystyle{ 10^{\frac{4}{10}}=2,51}\)
Więc 1,99
Sprawdź, czy podana nierówność jest prawdziwa
W kwestii formalnej:
\(\displaystyle{ \ln2}\) to \(\displaystyle{ \log_e2}\)
\(\displaystyle{ \log2}\) to \(\displaystyle{ \log_{10}2}\)
\(\displaystyle{ \ln2}\) to \(\displaystyle{ \log_e2}\)
\(\displaystyle{ \log2}\) to \(\displaystyle{ \log_{10}2}\)