Rownosc logarytmiczna

krzysieek · Post autor: **krzysieek** » 29 paź 2007, o 12:03

\(\displaystyle{ log_3(5x+1)-log_3(x-1)=2}\)

czy wynik wyjdzie \(\displaystyle{ x=0}\) ??

scyth · Post autor: **scyth** » 29 paź 2007, o 12:10

\(\displaystyle{ \log_3(5x+1)-\log_3(x-1)=2 \\
\log_3\frac{5x+1}{x-1}=2 \\
\frac{5x+1}{x-1}=3^2 \\
5x+1=9x-9 \\
x=\frac{5}{2}}\)

dem · Post autor: **dem** » 29 paź 2007, o 12:15

scyth nie zapominaj o założeniach bez nich nie możesz napisać czegoś takiego j.w

scyth · Post autor: **scyth** » 29 paź 2007, o 12:17

oczywiście musi być:
\(\displaystyle{ 5x+1>0 \wedge x-1>0\\
\Rightarrow x>1}\)

krzysieek · Post autor: **krzysieek** » 29 paź 2007, o 12:56

Dzieki za pomoc juz kumam