Jak to ugryźć ?
\(\displaystyle{ \log_{2 \sqrt{2} } \sin \frac{3}{4} \pi}\)
Ile wynosi ten logarytm?
-
Trocinek
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 10 wrz 2017, o 07:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 9 razy
Ile wynosi ten logarytm?
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2017, o 14:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15496
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5224 razy
Ile wynosi ten logarytm?
\(\displaystyle{ \sin\frac{3}{4}\pi=\sin\left( \pi-\frac{\pi}{4}\right) =\sin \frac \pi 4=\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
ponieważ \(\displaystyle{ \sin(\pi-x)=\sin x}\)
Ponadto \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}=2^{-\frac 1 2}}\)
oraz \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}=2^{\frac 3 2}}\)
ponieważ \(\displaystyle{ \sin(\pi-x)=\sin x}\)
Ponadto \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}=2^{-\frac 1 2}}\)
oraz \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}=2^{\frac 3 2}}\)