Matematyka.pl

1. Okresl liczbe rozwiazan rownania log|x|+logx=log(x+c) w zaleznosci od parametru c nalezacego do R.

2. Dla jakich wartosci a i b\(\displaystyle{ (a\neq0ib\neq0)}\) wykresy funkcji:
\(\displaystyle{ y=a2^{x}+b}\) \(\displaystyle{ y=b2^{-x}+a}\) przecinaja sie w jednym punkcie?

3. \(\displaystyle{ (\sqrt{2+\sqrt{3}})^x+(\sqrt{2-\sqrt{3}})^x}\)

ad3)
\(\displaystyle{ m= \sqrt{2+\sqrt{3}}^{x}}\)
no i wtedy:
\(\displaystyle{ m + \frac{1}{m} 0}\),
to musi być :
\(\displaystyle{ 2-\sqrt{3} < m < 2+\sqrt{3}}\)
tj.
\(\displaystyle{ (2+\sqrt{3})^{-1} < m }\)

3.

\(\displaystyle{ 2+\sqrt{3} = ft(2-\sqrt{3}\right)^{-1}}\), chyba wiesz, co robic dalej?


4.

Graficznie? Przeciez jestes w stanie narysowac wykres f-cji po lewej stronie rownania.