Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m \in\RR}\) równanie \(\displaystyle{ (m+2) \cdot 2^{2x-1} - m \cdot 2^{x+1} + m}\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
Ktoś mi powie jak rozwiazuje sie takie zadania, bo nie wiem nawet jak zaczac
Dla jakich wartosci parametru
Dla jakich wartosci parametru
Ostatnio zmieniony 17 sty 2019, o 00:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8596
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3357 razy
Dla jakich wartosci parametru
Zakładam że chodzi o równanie:
\(\displaystyle{ (m+2) \cdot 2^{2x-1} - m \cdot 2^{x+1} + m=0}\)
Przekształcenia:
\(\displaystyle{ \frac{m+2}{2} \cdot 2^{2x} - 2m \cdot 2^{x} + m=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{m+2}{2} \cdot (2^{x})^2 - 2m \cdot 2^{x} + m=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{m+2}{2} \cdot t^2 - 2m \cdot t + m=0 \wedge t>0}\)
dają zadanie:
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m \in\RR}\) równanie kwadratowe \(\displaystyle{ \frac{m+2}{2} \cdot t^2 - 2m \cdot t + m=0}\) ma dwa różne dodatnie pierwiastki rzeczywiste.
Potrafisz je rozwiązać?
\(\displaystyle{ (m+2) \cdot 2^{2x-1} - m \cdot 2^{x+1} + m=0}\)
Przekształcenia:
\(\displaystyle{ \frac{m+2}{2} \cdot 2^{2x} - 2m \cdot 2^{x} + m=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{m+2}{2} \cdot (2^{x})^2 - 2m \cdot 2^{x} + m=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{m+2}{2} \cdot t^2 - 2m \cdot t + m=0 \wedge t>0}\)
dają zadanie:
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m \in\RR}\) równanie kwadratowe \(\displaystyle{ \frac{m+2}{2} \cdot t^2 - 2m \cdot t + m=0}\) ma dwa różne dodatnie pierwiastki rzeczywiste.
Potrafisz je rozwiązać?