Układ równań. Metoda przeciwnych współczynników

Essse · Post autor: **Essse** » 29 lis 2010, o 23:39

Witam. Powie mi ktoś co tu trzeba zrobić?

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x - y + 6 = -y +2x \\ \frac{1}{2}x -5 = 0,5 -6y +3x -8 \end{cases}}\)

Vieshieck · Post autor: **Vieshieck** » 30 lis 2010, o 00:28

Essse, tak szczerze to ja tu tej metody nie widzę

2x=-6 masz w pierwszym równaniu

matmi · Post autor: **matmi** » 30 lis 2010, o 00:32

Najpierw porządkujemy równania tj przenosimy x i y na lewą stronę a liczby na prawą (osobno w każdym równaniu), co się da-redukujemy.
Następnie należy pomnożyć jedno z równań przez taką liczbę żeby w efekcie dostać przed x (albo przed y-sam ustalasz co będzie łatwiej) przeciwne współczynniki np w jednym równaniu 5x a w drugim -5x.
Wtedy piszesz wielki plus i "dodajesz stronami", czyli wszystko co jest po lewej stronie pierwszego równania plus wszystko co jest po lewej stronie drugiego równania równa się wszystko co jest po prawej stronie równania pierwszego plus wszystko co jest po prawej stronie drugiego równania. Powinno się z redukować do równania z jedną niewiadomą (zniknie x albo y) - rozwiązujesz i wartość, którą otrzymasz podstawiasz do jednego z równań wyjściowych, aby obliczyć drugą niewiadomą.

PS. Na pewno musisz to rozwiązać metodą przeciwnych współczynników? Metoda podstawiania się nasuwa w tym przykładzie jak nic..