Układ dwóch nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 14 sty 2017, o 19:13

Układ dwóch nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi może:
A. mieć dokładnie dwa rozwiązania
B. mieć dokładnie jedno rozwiązanie
C. mieć niepusty i ograniczony zbiór rozwiązań
D. nie mieć rozwiązań

Poprawna odpowiedź: D

Mógłby mi ktoś wytłumacz dlaczego?

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 14 sty 2017, o 19:41

Rozwiąż graficznie jakiś układ .
Choćby taki
\(\displaystyle{ \begin{cases} y>x+3 \\ y<-x+2 \end{cases}}\)
Ile rozwiązań ma ten układ równań?

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 14 sty 2017, o 20:03

kmarciniak1 pisze:Rozwiąż graficznie jakiś układ .
Choćby taki
\(\displaystyle{ \begin{cases} y>x+3 \\ y<-x+2 \end{cases}}\)
Ile rozwiązań ma ten układ równań?

dlaczego nie może być odp C? a układ nie może mieć dokładnie 1 rozwiązania??!!!

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 14 sty 2017, o 20:11

Odpowiedz najpierw na moje pytanie

To ile rozwiązań ma ten podany przeze mnie układ?

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 14 sty 2017, o 20:17

kmarciniak1 pisze:Odpowiedz najpierw na moje pytanie

To ile rozwiązań ma ten podany przeze mnie układ?

nieskonczenie wiele

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 14 sty 2017, o 20:22

No właśnie i teraz pomyśl czy można tak ustawić dwie proste żeby liczba rozwiązań była ograniczona.Przecież rozwiązaniem jest jakiś wycinek płaszczyzny ( nieskończenie wiele rozwiązań)
W ostateczności rozwiązaniem może być prosta( również nieskończenie wiele rozwiązań).

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 14 sty 2017, o 20:57

zawsze bedzie wiele rozwiązan ale o co chodzi w punkcie C?-- 14 sty 2017, o 22:01 --no to kiedy nie bedzie rozwiązań?

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 14 sty 2017, o 21:02

Chodzi o to czy istnieje możliwość, aby liczba rozwiązań była ograniczona.A zawsze jest nieograniczona bo jeżeli już są rozwiązania to jest ich nieskończenie wiele.

damianb543 · Post autor: **damianb543** » 14 sty 2017, o 21:08

To kiedy jest brak rozwiązań?

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 14 sty 2017, o 21:16

Proste muszą być równoległe(dlaczego?)
Oraz pierwsza nierówność, powiedzmy że ta która jest wyżej narysowana w układzie współrzędnych, musi mieć obszar rozwiązań w górę
A druga musi mieć obszar rozwiązań w dół.
Czyli po prostu przeciwne zwroty nierówności.