Matematyka.pl

Czy funkcja o wzorze\(\displaystyle{ f\left( x\right)=-3x+5 }\), gdzie \(\displaystyle{ x \in \NN}\) przyjmuje wartość największą?

Gdyby \(\displaystyle{ x \in \RR}\) to największa wartość funkcji nie istniałaby, a jeżeli \(\displaystyle{ x \in \NN}\) to w sumie tez nie potrafimy wyznaczyć największego argumentu ze zbioru liczb naturalnych, żeby wyliczyć wartość, natomiast odpowiedź w książce mówi, że istnieje... Co sądzicie?

Dlaczego stwierdzasz, że nie potrafimy? Ta funkcja jest malejąca, zatem wystarczy podstawić najmniejszą liczbę naturalną.

Aa, faktycznie, w takim razie wystarczy policzyć \(\displaystyle{ f\left( 0\right) }\), to jeszcze chciałem się upewnić, że nie ma wartości najmniejszej?

Nie ma.

Damieux pisze: 2 cze 2024, o 18:33 Aa, faktycznie, w takim razie wystarczy policzyć \(\displaystyle{ f\left( 0\right) }\), to jeszcze chciałem się upewnić, że nie ma wartości najmniejszej?

Zależy też jaką notację przyjmujecie, bo jedni \(\displaystyle{ 0}\) zaliczają do liczb naturalnych a inni nie i to \(\displaystyle{ 1}\) wówczas jest liczbą najmniejszą + wiadomo, że wtedy musisz policzyć \(\displaystyle{ f(1)}\)

[ciach]