Matematyka.pl

Funkcja f jest określana wzorem f(x)= \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} -2x-1 dla x∈(- \infty ;-1)\\1 dla x∈ <-1;3) -1/3x+2\\-1/3x+2 dla x∈(3;+ \infty ) \end{array}}\)

a). Oblicz wartości tej funkcji dla argumentów \(\displaystyle{ \frac{-3}{2}}\), 1\(\displaystyle{ \frac{5}{5}}\) i 8
b). Znajdź miejsca zerowe funkcji f
c). Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie?
d). Określ przedziały monotoniczności funkcji.

ps. 1/3 jest ułamkiem \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) - nie umiałam tego zapisać
i w tych zapisach powinien być odstęp, np. -2x-1 dla x
po każdym ,,dla x" powinien być znak \(\displaystyle{ \in}\) - czyli dla x \(\displaystyle{ \in}\)

Przepraszam za te utrudnienia, ale nie do końca umiem się posługiwać tym programem. Pozdrawiam i proszę o rozwiązania. Z góry dziękuję.

a) podstawiasz argumenty do funkcji, pierwszy do -2x-1, drugi jest równy 1, trzeci podstawiasz za x do -1/3x+2

-- 29 maja 2009, o 10:49 --

b) przyrównujesz do zera -2x-1 i -1/3x+2.

-- 29 maja 2009, o 10:51 --

c) narysuj funkcje i określ przedziały dla których funkcja jest dodatnia, dodatnia czyli ta część wykresu która jest powyżej osi x, albo wszytkie po kolei zrób >0-- 29 maja 2009, o 10:51 --d) narysuj i zobacz gdzie rośnie, maleje i jest stała, okreśł przedziały