Matematyka.pl

witam

mam do zrobienia takie zadanko:

wyznacz wartość parametru t, aby funkcja
y=(3t-6)x+1
była:
a) rosnąca
b) malejąca
c) stała

robiłem niedawno podobne zadanka, ale dzisiaj mam takie jakieś zaćmienie.. aż głupio sie przyznać :/

będę wdzięczny za szczegółowe rozwiązanie

To chyba jest liniowa, co nie?
\(\displaystyle{ a>0}\) rosnąca
\(\displaystyle{ a=0}\) stała
\(\displaystyle{ a}\)

czyli mogę zrobić tak:
\(\displaystyle{ x \mathbb{N}}\)
i dalej pod \(\displaystyle{ x}\) podstawic dwie dowolne kolejne liczby?

Nie-e.
U Ciebie a=3t-6
Rosnąca:
a>0
3t-6>0
t>2
Stała:
a=0
3t-6=0
t=2
Malejąca:
t

jaaa, wiedziałem ze to jest cos prostego... rozwiązanie dla pierwszego wiedziałem że będzie t>2, ale nie mogłem do tego matematycznie dojść :/

dziękuję bardzo i życze powodzenia w rozwijaniu forum - jest świetne

nalezy zrobic tak jak ariadna, pokazuje tzn
funkcja liniowa ma postac \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
fukcja liniowa jest rosnac gdy \(\displaystyle{ a>0}\)
czyli u nas
\(\displaystyle{ 3t-1>0}\)
\(\displaystyle{ t>\frac{1}{3}}\)
b) \(\displaystyle{ t=\frac{1}{3}}\)
c)\(\displaystyle{ t}\)

ale tutaj \(\displaystyle{ a=3t-6}\) a nie \(\displaystyle{ a=3t-1}\), czyli rozwiąnania są takie jak ariadna, podałą