Matematyka.pl

Dane są punkty \(\displaystyle{ A=(0; -2), B=(1; 0)}\) oraz \(\displaystyle{ C=(50; -50), D=(56; -40)}\).
Czy prosta \(\displaystyle{ AB}\) jest równoległa do prostej \(\displaystyle{ CD}\)?

Na razie wiem tyle, że z dwóch pierwszych punktów da radę odczytać wzór funkcji (\(\displaystyle{ y=2x-2}\)). Ponadto wiem, że proste są do siebie równoległe jeśli mają ten sam współczynnik kierunkowy. Nie wiem, czy to cokolwiek wnosi oraz do czego w kontekście funkcji użyć punktów \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\).

Drugą prostą też wyznacz i masz odpowiedź

Jak to zrobić?
W przypadku tej pierwszej było miejsce przecięcia wykresu z osią \(\displaystyle{ Y}\) ( \(\displaystyle{ A=(0; -2)}\) ) więc można było od razu podstawić \(\displaystyle{ -2}\) pod \(\displaystyle{ b}\) we wzorze funkcji. A w przypadku pierwszej, od czego zacząć?

Uklad rownan odpowiedni tworzysz

Można bez równanai:

Prosta \(\displaystyle{ AB}\) na odcinku o długości \(\displaystyle{ 1}\) (odległość miedzy współrzędną \(\displaystyle{ x}\) punktów przez które przechodzi) rośnie o \(\displaystyle{ 2}\) (odległość \(\displaystyle{ y}\)-greków. I taką samą włąsność ma każda prosta równoległa do nie.

O ile będzie przyrastać na odcinku o długości \(\displaystyle{ 6}\) ?


Sprawdź, co się dzieje między punktami \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\).

Pierwszy wzór: \(\displaystyle{ y=2x-2}\)
Drugi wzór: \(\displaystyle{ y=1\frac{2}{3}x - 133 \frac{1}{3}}\)

Nie wiem czy drugi wzór jest poprawny, jeśli tak to mogę stwierdzić, że proste nie są równoległe?

tak