Matematyka.pl

1) dane są funkcje \(\displaystyle{ f(x)=2x - 4}\) i \(\displaystyle{ g(x)=x + 1}\). znajdź taki argument x, aby iloczyn wartości przyjmowanych dla tego argumentu przez funkcje f i funkcję g był najmniejszy z możliwych. Oblicz ten iloczyn.

2)supermarket sprzedając jabłka w cenie 3zł za kilogram, dziennie sprzedawał 400kg. zauważono, że przy obniżce ceny o każde 10gr sprzedaż rośnie o 100kg. supermarket kupuje jabłka od sadownika po 1,20zł za kg, a inne koszty (magazynowanie, utrzymanie stoiska, itp.) przypadające na 1kg jabłek wynoszą 20gr. przy jakiej cenie jabłek dzienna sprzedaż przyniesie największy zysk?

3)znajdź tę wartość parametru m, dl której iloczyn pierwiastków równania \(\displaystyle{ x^2 - 2mx + m^2 - 4m +1= 0}\) jest najmniejszy.

4)suma dwóch liczb równa jest 6. znajdź te liczby, jeśli wiadomo, że suma podwojonego kwadratu jednej z nich i kwadratu drugiej jest najmniejsza z możliwych.

5)wyznacz tę wartość parametru k, dla której suma kwadratów pierwiastków równania \(\displaystyle{ x^2 + 2kx +3k^2 -6k -2 =0}\) jest największa z możliwych.

1.
\(\displaystyle{ h(x)=f(x)\cdot g(x)=(2x-4)(x+1)= \ldots}\)
Wymnóz nawiasy i policz dla jakiego argumenty funkcja h(x) osiąga minimum, czyli ma wierzchołek.

Marihone pisze:3)znajdź tę wartość parametru m, dl której iloczyn pierwiastków równania \(\displaystyle{ x^2 - 2mx + m^2 - 4m +1= 0}\) jest najmniejszy.

\(\displaystyle{ m^{2}-4m+1=min}\) obliczasz po prostu wierzchołek.