Matematyka.pl

Wykresy funkcji kwadratowych \(\displaystyle{ f(x)=x ^{2} +bx-a}\) oraz \(\displaystyle{ g(x)=x ^{2} -ax+b}\) (gdzie a nie może się rówac (-b)) przecinają się w punkcie leżącym na osi OX. Wiedząc, że osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu x+1=0 oblicz a i b. Z góry dzięki

\(\displaystyle{ - \frac{b}{1}=-1 \\
b=1}\)


\(\displaystyle{ f(x)=x^{2}+x-a \\
g(x)=x^{2}-ax+1 \\
\\
x^{2}+x-1=x^{2}-ax+1 \\
x+ax=2 \\
x(a+1)=2 \\
x= \frac{2}{a+1}}\)

teraz wstawiasz to gdzieś za x i wyliczasz a (przyrównujesz do 0), ponieważ mają sie przecinać na osi OX

\(\displaystyle{ f( \frac{2}{a+1} =0}\)

powinno wyjść

robert9000 pisze:\(\displaystyle{ - \frac{b}{1}=-1 \\
b=1}\)

skad to?

edit:
powinno być raczej:
\(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}=-1 \\
b=2}\)