Matematyka.pl

Wyznacz wartość parametru \(\displaystyle{ m}\) dla których równanie \(\displaystyle{ x ^{2}-2mx +9m-2=0}\) ma dwa pierwiastki rzeczywiste należące do przedziału \(\displaystyle{ (- \infty :3)}\)

Pierwszy warunek to delta \(\displaystyle{ >0}\)
W drugim warunku oba pierwiastki muszą być mniejsze od \(\displaystyle{ 3}\), więc można napisać ich suma musi być mniejsza od \(\displaystyle{ 6}\) i skorzystać ze wzoru Vieta na sumę pierwiastków ?

Mnie się wydaje że
\(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}<3}\)
\(\displaystyle{ f(3)>0}\)

Przeciez \(\displaystyle{ b=0}\), wiec patrzę równanie fest zawsze spełnione.

Powinno być \(\displaystyle{ f(0)\leq 0,\ f(3)>0}\)

Ilois pisze:W drugim warunku oba pierwiastki muszą być mniejsze od \(\displaystyle{ 3}\), więc można napisać ich suma musi być mniejsza od \(\displaystyle{ 6}\) i skorzystać ze wzoru Vieta na sumę pierwiastków ?

Nie możesz, bo to nie jest warunek równoważny.

JK

Sorry, tam powinno być \(\displaystyle{ -2mx}\).-- 4 cze 2017, o 12:57 --Ma ktoś w takim razie propozycje jak to rozwiązać?