Cześć wam, mam pewien problem, otóż zastanawiam się czy da się jakoś rozwiązać ten układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{x ^{2}+y ^{2}=9 }x ^{2}+y ^{2}=9 \\ (x-3) ^{2}+(y-3) ^{2}=4\end{(x-3) ^{2}+(y-3) ^{2}=4 }}\)
Na początku wyznaczyłem z pierwszego równania \(\displaystyle{ y ^{2}}\) i podstawiłem do drugiego, po skróceniu otrzymałem:
\(\displaystyle{ -6x-6y+23=0}\)
Czy da się coś z tym zrobić? Mam problem żeby wyznaczyć y z pierwszego równania. Proszę o pomoc
Układ równań
-
NogaWeza
- Użytkownik
- Posty: 1474
- Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 147 razy
- Pomógł: 300 razy
Układ równań
Geometrycznie - masz dwa okręgi i chcesz wiedzieć gdzie się przetną. Po dokonanych przez Ciebie przekształceniach dostajesz równanie prostej: \(\displaystyle{ -6x-6y+23=0}\). Oznacza to, że punkty (lub punkt), w których te okręgi się przecinają na pewno leżą na tej prostej. Zadanie sprowadza się więc do następującego problemu: gdzie przetnie się okrąg i ta prosta? Z równania prostej wyznacz jedną zmienną w zależności od drugiej i wstaw do dowolnego równania okręgu, a następnie rozwiąż równanie kwadratowe.