Matematyka.pl

Tylko, że ja nie wiem jak robi się tu pierwiastek...
rozwiązać równanie: /to co ma być pod pierwiastkiem napiszę w nawiasach/
(4x-3)-3=(2x-10)

ja zrobiłam tak, że podniosłam obie strony do kwadratu, tylko nie jestem pewna czy liczbę za pierwiastkiem po lewej stronie podnoszę samą do kwatratu czy z minusem?? Ja podniosłam z minusem, bo wydaje mi się, że tak powinno być - wychodzi:
4x-3+9=2x-10
2x=16
x=8
Chyba dobrze, ale proszę - sprawdźcie
[/list]

https://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=418

A dokładniej sqrt(liczba pod pierwiastkiem)

Twoje rozumowanie jest błędne ponieważ podnosząc do kwadratu pomyliłaś się w obliczeniach.

A dokładniej źle skorzystałaś ze wzoru skróconego mnozenia (a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2 a Ty zrobiłaś to tak (a-b)^2=a^2+b^2

Sproboj podnieść prawidłowo do kwadratu, a potem przenieś liczby z pierwiastkami na prawa a reszte na lewą strone i podziel przez 2. Powinno wyjść równanie kwadratowe ktore raczej już łatwo obliczyć.

Chyba ze gdzieś sie ciachnąłem ...

Zał. x>=5
sqrt(4x-3)-3=sqrt(2x-10)
3=sqrt(4x-3)-sqrt(2x-10)
no i teraz można do kwadratu
zostanie Ci po zredukowaniu jeszcze jeden pierwiastek, no i to robisz podobnie
a co do tego co napisałaś to chyba sobie wzory skróconego mnożenia pomyliłaś, a jak nie jesteś pewna wyników a chcesz sama sprawdzić to jest taki sposób: polega na wstawieniu do równania i sprawdzenia czy lewa strona jest równa prawej.

oj sorry Zlodiej jak pisałem to Ciebie jeszcze nie "było"

Chwila... może się mylę ale czy pierwiastek podniesiony do kwadratu nie redukuje się?? Liczby napisane w nawisach są pod pierwiastkiem...
Ale jesli macie rację to oki - tak mi wychodzi:
3^2=16x^2-24x+9-4x^2+40x-100
12x^2+16x-100=0
dziele przez 4
3x^2+4x-25=0
i albo się walnęłam albo....
wychodzą jakieś cuda...delta wychodzi 17,78
pomóżcie!!

Ja raczej miałem na mysli coś takiego:

sqrt(4x-3)-3=sqrt(2x-10) /podnosimy do kwadratu
4x-3-6*sqrt(4x-3)+9=2x-10
2x+16=6*sqrt(4x-3) /:2 i podnosimy do kwadratu
x^2+16x+64=36x-27
x^2-20x+91

delta to 36 czyli dalej łatwo juz sobie policzyc.

Wiem w czym tkwi Twój problem, masz kłopoty ze wzorami skróconego mnozenia a dokładniej z podnoszeniem do kwadratu jeżeli w gre wchodzą pierwiastki.

Najpierw przeanalizuj moje rozwiazanie wtedy moze będzie to lepiej widoczne.

Jak juz wspomniałem podnosząc do kwadratu a+b otrzymujemy a^2+2ab+b^2

(sqrt(a+b))^2 = a+b a nie stosujesz tutaj wzorow skroconego mnozenia bo poteguejsz pierwiastek.

inna sprawa jak masz
(x+sqrt(y+z))^2 wtedy pamietając o wzorze skroconego mnozenia ktory podałem wczesniej podstawiasz tylko za a=x a za b=sqrt(y+z).

ale namotałem, słaby jestem z tłumaczenia takich rzeczy i to jeszcze przez neta ale ...

dla jasnosci tylko to wylicze

(x+sqrt(y+z))^2 = x^2+2*x*sqrt(y+z)+(sqrt(y+z))^2 = x^2+2*x*sqrt(y+z)+y+z

mi tłumaczenie sie podobało

Już wyszło x1=7 a x2=13. Bardzo dziękuję za pomoc!!