te same miejsca zerowe

bliznieta07129 · Post autor: **bliznieta07129** » 6 sty 2012, o 16:07

Wyznacz wartości m i p tak, aby funkcje : \(\displaystyle{ y = x ^{2} + (m+2) x + m}\) i \(\displaystyle{ y = (-m-2) x ^{2} + mx + m + p}\) miały te same miejsca zerowe.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 6 sty 2012, o 16:36

Dwa trójmiany mają identyczne miejsca zerowe, gdy pierwszy to \(\displaystyle{ a(x-x_1)(x-x_2)=a(x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2)}\), a drugi analogicznie: \(\displaystyle{ b(x-x_1)(x-x_2)=b(x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2)}\).

Zastosuj wzory Viete'a uprzednio sprawdzając, kiedy oba trójmiany w ogóle mają pierwiastki.