Równanie -> trójmian.

apacz · Post autor: **apacz** » 19 wrz 2004, o 17:11

Witam,
Mam oto taki problem:

sqrt(3x+4)+sqrt(x-4)=2sqrt(x)

ustalam dziedzinę:

3x+4>=0
x-4>=0
x>=0

więc dziedziną jest:
x należy do przedziału

Post autor: **Skrzypu** » 19 wrz 2004, o 17:31

apacz pisze:sqrt(3x+4)+sqrt(x-4)=2sqrt(x)

obie strony są dodatnie więc podnosimy do kwadratu...

3x+4 + x-4 + 2sqrt((3x+4)(x-4)) = 2x
4x+2sqrt(3x^2-12x-4x-16)=2x
dzielę to przez dwa
2x+sqrt(3x^2-12x-4x-16)=x
i nie mogę teraz przenieść tych 2x z lewej strony bo po prawą będę miał ujemną i nie będę mógł podnieść do kwadratu. Jeśli podniosę to w takiej postaci jak teraz jest do kwadratu to zadanie nie wychodzi :< Jak to zrobić? :>

Błędy w podnoszeniu do kwadratu

sqrt(3x+4)+sqrt(x-4)=2sqrt(x)

3x+4+x-4+2sqrt((3x+4)(x-4))=4x

i w wymnażaniu też masz błąd

2sqrt(3x^2-12x+4x-16)=0

sqrt(3x^2-8x-16)=0

3x^2-8x-16=0

x^2-8x/3-16/3=0

x^2-8x/3+16/9-16/9-16/3=0

(x-4/3)^2-16/9-48/9=0

(x-4/3)^2-64/9=0

(x-4/3)^2-(8/3)^2=0

(x-4/3-8/3)(x-4/3+8/3)=0

(x-12/3)(x+4/3)=0

(x-4)(x+4/3)=0

x-4=0 v x+4/3=0

x=4 v x=-4/3

x=4

apacz · Post autor: **apacz** » 19 wrz 2004, o 18:53

3x^2-8x-16=0
tutaj dochodzimy do równania trójmianiu kwadratowego. Nie można teraz wyliczyć delty i dac wzór na x1/2=(-b+/-sqrt(delta))/2a ? Bo szczerze mówiąc to nie wiem co się dzieje od linijki z:
x^2-8x/3-16/3=0 tutaj rozumiem że podzieliłeś przez 3, ale nasępnie:
x^2-8x/3+16/9-16/9-16/3=0
nie mam pojęcia skąd to

apacz · Post autor: **apacz** » 19 wrz 2004, o 19:24

Witam
Widzę jednak, że przez deltę też się da. Ale mam teraz następny problem z tej samej serii:

sqrt(3x+7)-sqrt(x-1)=2
dziedzinę mam x należy do przedział