Matematyka.pl

Mam równanie \(\displaystyle{ x^2+x^2=1}\) i jak je rozwiązać. Ma ktoś jakiś pomysł. Próbowałem jakoś Deltę wyliczyć, ale ile będzie bo mi wychodzi \(\displaystyle{ \Delta=1^2-4 \cdot 1 \cdot 1=-3}\) , czyli ujemna, a wiec nie będzie rozwiązania. Czy dobrze kombinuje?

Wsk. \(\displaystyle{ x^2 +x^2=2x^2}\)

No ale wtedy wyjdzie mi \(\displaystyle{ 2x^2=1}\) i wyjdzie inna Delta. No to jak to tak?

Źle liczysz deltę.
To działa tak:
Jeśli masz równanie
\(\displaystyle{ ax^2+bx + c = 0}\)
wówczas
\(\displaystyle{ \Delta = b^2-4ac}\)
U ciebie:
\(\displaystyle{ x^2+x^2=1 \\
2x^2 = 1 \\
2x^2-1 = 0 \\
a = 2, b = 0, c = -1}\)
Zatem
\(\displaystyle{ \Delta = 8}\)

dzieki okej chyba dziala czyli wyjdzie \(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ x=-1}\) ?

Chyba nie. Ani jedynka, ani minus jedynka nie są rozwiązaniami równania \(\displaystyle{ 2x^2=1}\) .

no to co powinno w koncu wyjsc, ktos mi pomoze z tym bo mecze sie juz dwie godziny

A może po prostu tak:
\(\displaystyle{ 2x^2=1 \Rightarrow x^2=\frac12 \Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac12}=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}}\)

Wracam do Twojego posta, gdzie sądzisz, że po zapisaniu \(\displaystyle{ x^2+x^2=1}\) w postaci \(\displaystyle{ 2x^2}\) zmieni się wyróżnik trójmianu.

Otóż nie, wartość wyróżnika nie zależy od sposobu jego zapisania. Trójmiany
\(\displaystyle{ 3x^2-x-1,\ 2x^2-1+x^2-x,\ -1+4x^2-x-x^2}\) mają ten sam wyróżnik równy \(\displaystyle{ 13}\)

a4karo pisze:Otóż nie, wartość wyróżnika nie zależy od sposobu jego zapisania.

To zależy od tego, co rozumiemy przez "wyróżnik"...:

guloburack pisze:Mam równanie \(\displaystyle{ x^2+x^2=1}\) (...) Próbowałem jakoś Deltę wyliczyć, ale ile będzie bo mi wychodzi \(\displaystyle{ \Delta=1^2-4 \cdot 1 \cdot 1=-3}\)

JK