Matematyka.pl

W zadaniu miałem znaleźć takie wartości m dla których funckja:
\(\displaystyle{ x ^{2}+13x-24=(10-m)x-15}\)
spełnia warunek:
\(\displaystyle{ \frac{x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} }{x_{1}x_{2}} > 1}\)

Na początek delta równania musi być większa od zera tak więc:
\(\displaystyle{ x ^{2}+13x-24=(10-m)x-15 \\
x ^{2}+(3-m)x+9=0 \\
\Delta > 0 \\
(3-m) ^{2}-4 \cdot 9>0 \\
9-2m+m ^{2}-36>0 \\
m ^{2}-2m-27>0}\)
Znowu delta:
\(\displaystyle{ 4-4 \cdot\left( -27\right) >0 \\
112>0}\)

Ta druga delta mi się nie podoba a już trzy razy się pomyliłem... Czy dobrze to robię?

Potem jak już wyliczę deltę to spróbować wyliczyć z tego pierwiastki z parametrem \(\displaystyle{ m}\) i podstawić pod ten pierwszy warunek? Dobrze rozumuje?