podnoszenie nierówności do kwadratu

Rafcio · Post autor: **Rafcio** » 3 paź 2004, o 16:54

Jeżeli podnoszę nierówność do kwadratu to jest konieczność zmiany znaku??

np. a a^2>b^2

Pytam dla pewności bo pamięć ludzka (zwłaszcza moja) zawodzi

Post autor: **Skrzypu** » 3 paź 2004, o 16:59

Z nierównościami to jest problem

Jeżeli obie liczby a, b są nieujemne, to możesz podnieść bez zmiany znaku, jeżeli obie są niedodatnie to po podniesieniu do kwadratu zmieniasz znak, a jeżeli są różnych znaków to jest jeszcze inaczej

Post autor: **Yavien** » 3 paź 2004, o 17:00

To zalezy, jesli wiemy, ze obydwie liczby sa nieujemne, to nie, gdy wiemy, ze niedodatnie to tak,
A jesli tego nie wiemy, to trzeba rozwazac rozne przypadki

Lampart · Post autor: **Lampart** » 3 paź 2004, o 17:15

Dziękuję za szybką odpowiedź może sprecyzuję trochę. Chodzi o parametr więc znak raczej nie znany (lub innymi słowy - zmienny)

po jednej stronie jest parametr pod pierwiastkiem i jest on mniejszy od parametru
Dokładna treść
sqrt(17-4m) < 9-2*m

--------
Pozdrawiam
Rafał

Post autor: **Skrzypu** » 3 paź 2004, o 17:28

sqrt(17-4m) < 9-2*m

Zacznij od ustalenia dziedziny

17-4m>=0

4m0

m e R{4} no i jeszcze patrzymy na dziedzinę, więc mamy

m e (-inf, 17/4){4}