Matematyka.pl

miejscami zerowymi funkcji kwadraowej f są liczby -6 oraz 1. oblicz wartoś wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{3 \cdot f(94)}{f(-24)},}\)
jak to obliczyć?

\(\displaystyle{ f(-6)= 0}\) \(\displaystyle{ f(1)=0}\)

to wiem z tresci zadania
czy mozna to zrobic w ten sposob
\(\displaystyle{ f(-24)=4*f(-6)}\)?????

-- 12 kwi 2010, o 21:06 --

ref

-- 12 kwi 2010, o 22:11 --

mam koncept rozwiązania, nie wiem czy dobrze, bo sam na to wpadłem

czy może mi ktoś to sprawdzić


to jedziemy

miejscami zerowymi f. kwadratowej są liczby -6 oraz 1. oblicz wartoś wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{3 \cdot f(94)}{f(-24)},}\)

\(\displaystyle{ x _{1}=-6}\)
\(\displaystyle{ x _{2}=1}\)
\(\displaystyle{ (x-x _{1} ) \cdot (x-x _{2} )}\)
\(\displaystyle{ f(x)=(x+6) \cdot (x-1)=x ^{2} +5x-6}\)

\(\displaystyle{ \frac{3 \cdot f(94)}{f(-24)},}\)
czyli zamiast x pisze w liczniki -24
a w mianowniku 94


i teraz moje pytanie jest takie, czy popełniłem jakiś błąd, czy to zadanie od początku jest źle

\(\displaystyle{ \frac{3 \cdot (-24) ^{2} +5 \cdot (-24)-6}{94 ^{2} +5 \cdot 94-6}}\)

po wyliczeniu wychodzi mi takie cos
\(\displaystyle{ \frac{1602}{9300} =0,172259....}\)-- 12 kwi 2010, o 22:21 --wynik to
\(\displaystyle{ \frac{1350}{9300}}\)

Jest jeden błąd... Każda funkcja postaci:
\(\displaystyle{ f(x)=a\cdot ( x ^{2} +5x-6)}\), dla \(\displaystyle{ \a\neq 0}\) spełnia założenia.
\(\displaystyle{ a}\) się redukuje, ale nie można o tym nie wspomnieć.