Funkcja kwadratowa z dwoma parametrami

Rebus27 · Post autor: **Rebus27** » 18 lut 2018, o 10:15

Witam. Mam pytanie, czy ktoś wie może, czy są jakieś wzory na takie coś:

\(\displaystyle{ 0= x^{2} - y^{2} + 14x - 84y + 2}\)

Czy tylko obliczenie \(\displaystyle{ y}\) i podstawianie...
Wpisuje na stronie Wolframalpha większe liczby i w chwilę wylicza tak wielkie liczby, więc chyba nie przez podstawianie:

a4karo · Post autor: **a4karo** » 18 lut 2018, o 10:48

A cóż Ty za bzdury wpisujesz do tego Wolframa. Wsk. Uzupełnij wyrażenia z \(\displaystyle{ x}\) do kwadratu, to samo z \(\displaystyle{ y}\) , a potem poczytaj o hiperboli.

Rebus27 · Post autor: **Rebus27** » 18 lut 2018, o 10:57

Nie znam się na matematyce aż tak; ja programuję.
Po uproszczeniu wyszła mi różnica prostokątów na moje myślenie...
(ykwadrat plus ileś y) minus (xkwadrat plus ileś x) równa się liczba całkowita.

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 18 lut 2018, o 12:02

funkcja kwadratowa z dwoma parametrami

\(\displaystyle{ 0= x^{2} - y^{2} + 14x - 84y + 2}\) to nie jest funkcja kwadratowa z dwoma parametrami. To nie jest w ogóle funkcja.

Rebus27i · Post autor: **Rebus27i** » 18 lut 2018, o 12:17

Aha. To jak to rozwiązać krok po kroku, żeby nie liczyć \(\displaystyle{ y}\) i nie podstawiać \(\displaystyle{ x}\) , bo mam duże liczby i trochę bym chciał metodę na skróty. Ktoś będzie tak dobry i mi wyjaśni?

-- 18 lut 2018, o 12:18 --

Wylogowało mnie. Nie mogę się zalogować na rebus27. Nie pamiętam mejla. Raz zalogowało się z przeglądarki. Hasło było i znikło, Teraz będę rebus 27i.

a4karo · Post autor: **a4karo** » 18 lut 2018, o 13:24

Ale co tak naprawdę masz do zrobienia?

Rebus27i · Post autor: **Rebus27i** » 18 lut 2018, o 13:31

Mam program i oblicza mi ilość \(\displaystyle{ x}\) ilość \(\displaystyle{ y}\) i liczbę i potrzebuje tym wzorem zaprogramować żeby przeskoczyć od razu do \(\displaystyle{ x}\) zwrócić w zasadzie wszystkie całkowite xksy na dużych liczbach nie ma czasu na podstawianie i czekanie na wynik

-- 18 lut 2018, o 13:41 --

np. jest w stanie szybko policzyć przynajmniej hmm 4 xksy:

Ukryta treść:

albo

Ukryta treść:

-- 18 lut 2018, o 13:49 --

\(\displaystyle{ x}\) może być ujemny nie ma znaczenia tylko żeby całkowity był. Ma ktoś wolframalpha pro może tam by się policzyło

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 18 lut 2018, o 17:23

Odnoszę wrażenie, że nie bardzo wiesz, o czym mówisz. Co chcesz zrobić z tym równaniem hiperboli?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 18 lut 2018, o 17:34

I czy w ogóle ma to jakikolwiek sens?

\(\displaystyle{ x^2+2ax-y^2-2by=c}\)
przedstawiamy w postaci:
\(\displaystyle{ (x-a)^2-(y-b)^2=c+a^2-b^2}\)

Następnie szukasz rozkładu prawej strony na iloczyn dwóch czynników \(\displaystyle{ pq}\) i rozwiązujesz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-y=p+a+b\\ x+y=q+a-b\end{cases}}\)

Tu jest szansa, że znajdziesz coś całkowitego.

Rebus27i · Post autor: **Rebus27i** » 18 lut 2018, o 17:55

Czyli na przykładzie \(\displaystyle{ 0 = x^{2} - y^{2} + 14x - 84y + 2}\)

\(\displaystyle{ (x-28) ^{2} - (y-168) ^{2} = -6858}\) dobrze? I co dalej z tym.

Benny01 · Post autor: **Benny01** » 18 lut 2018, o 18:01

Źle przekształcone.

Rebus27i · Post autor: **Rebus27i** » 18 lut 2018, o 22:49

Tzn?
Mógłby ktoś kto ma abonament na tym wolfrAlpha wrzucić to zobaczyć czy wyliczy:

Ukryta treść:

I

Ukryta treść:

Rebus27 · Post autor: **Rebus27** » 25 lut 2018, o 18:47

mam do was takie pytanie...
Jakim cudem Wolframalpha liczy tak duże liczby musi być na to jakiś wzór...
w sekundę wyskakuje że jest 16 rozwiązań i jeszcze max 2sek i są wyniki:

na zapytanie:
\(\displaystyle{ 0=x^2-y^2+1221098827280356378x-623692587952886338769012517850710572y+683291141488122614}\)
jak to jest możliwe taka jest moc obliczeniowa czy jak to liczy ta strona?
chyba do nich napiszę :O

Matematyka.pl