funkcja kwadratowa
-
adrian7137
- Użytkownik
- Posty: 123
- Rejestracja: 9 mar 2008, o 13:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: rgfg
- Podziękował: 9 razy
funkcja kwadratowa
\(\displaystyle{ y=x ^{2}+4x+8}\) w przedziale <-3,1> ma wartosc najmniejsza rowną ...... i wartosc najwieksza rowna.....???
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4293
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
funkcja kwadratowa
Najpierw znajdźmy wierzchołek:
\(\displaystyle{ p = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2} = -2}\)
Jako że ta funkcja ma dodatni wsp. a to przyjmuje ona w wierzchołku swoje minimum równe:
\(\displaystyle{ f(p) = 4 -8 + 8 = 4}\)
No to minimum mamy już z głowy. Teraz maksimum.
Zauważ, że funkcja kwadratowa jest symetryczna. Czyli w Twoim przypadku - im dalej od wierzchołka, tym większe wartości przyjmuje. A że jeden leży dalej od wierzchołka niż minus trzy, to maksimum:
\(\displaystyle{ f(1) = 1 + 4 + 8 = 13}\)
\(\displaystyle{ p = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2} = -2}\)
Jako że ta funkcja ma dodatni wsp. a to przyjmuje ona w wierzchołku swoje minimum równe:
\(\displaystyle{ f(p) = 4 -8 + 8 = 4}\)
No to minimum mamy już z głowy. Teraz maksimum.
Zauważ, że funkcja kwadratowa jest symetryczna. Czyli w Twoim przypadku - im dalej od wierzchołka, tym większe wartości przyjmuje. A że jeden leży dalej od wierzchołka niż minus trzy, to maksimum:
\(\displaystyle{ f(1) = 1 + 4 + 8 = 13}\)