Matematyka.pl

Wykaż, że jeżeli różne od zera liczby \(\displaystyle{ x_{1} }\) i \(\displaystyle{ x_{2} }\) są miejscami zerowymi trójmianu kwadratowego \(\displaystyle{ f(x)=ax ^{2} +bx+c}\), to ich odwrotności są miejscami zerowymi trójmianu kwadratowego \(\displaystyle{ g(x)=cx ^{2} +bx+a}\).

Wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ g \left( \frac{1}{x} \right) = \frac{1}{x^2} f(x)}\).