Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie?
\(\displaystyle{ a) x^{2}+(2a-3)x+2a+5=0}\)
\(\displaystyle{ b) ax^{2}-(a+2)x+a+2=0}\)
Proszę o wytłumaczenie
Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne...
-
ostrypatryk
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 19 mar 2018, o 23:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
-
szw1710
Re: Dla jakich wartości parametru a równanie ma dwa różne...
ciekawsze jest zadanie b), gdyż należy założyć, że \(\displaystyle{ a\ne 0}\), inaczej równanie nie będzie kwadratowe.
No i teraz wystarczy określić, kiedy to mamy dwa pierwiastki różne: \(\displaystyle{ \Delta>0}\). No a dodatniość obu wyciągamy ze wzorów Viete'a: suma pierwiastków jest dodatnia, również iloczyn jest dodatni.
No i teraz wystarczy określić, kiedy to mamy dwa pierwiastki różne: \(\displaystyle{ \Delta>0}\). No a dodatniość obu wyciągamy ze wzorów Viete'a: suma pierwiastków jest dodatnia, również iloczyn jest dodatni.