Czy istnieje równanie kwadratowe?

mca12 · Post autor: **mca12** » 22 kwie 2017, o 20:11

Czy istnieje równanie kwadratowe, którego pierwiastkami są liczby \(\displaystyle{ x_{1} , x_{2}}\) spełniające podane warunki? Jeżeli tak, podaj przykład takiego równania

a) \(\displaystyle{ x_{1} \cdot x_{2} =5, x_{1} + x_{2} =3}\)

b) \(\displaystyle{ x_{1} \cdot x_{2} =-33, x_{1} + x_{2} =-8}\)

Proszę o pomoc:)

kerajs · Post autor: **kerajs** » 22 kwie 2017, o 20:27

a)
\(\displaystyle{ a(x^2-3x+5)=0 \wedge a \neq 0}\)
Równanie ma pierwiastki zespolone
b)
\(\displaystyle{ a(x^2+8x-33)=0 \wedge a \neq 0}\)
Równanie ma pierwiastki rzeczywiste

mca12 · Post autor: **mca12** » 22 kwie 2017, o 20:31

Dzięki )

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 22 kwie 2017, o 23:47

mca12, looknij też tu:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Vi%C3%A8te%E2%80%99a