Matematyka.pl

Witam,
Mam problem z następującymi zadankami:

Zad 1.
Wyznacz wszystkie takie wartości paremetru \(\displaystyle{ k R}\), aby liczba 2 znajdowała się między miejscami zerowymi funkcji \(\displaystyle{ f(x) = x^2 + 4x + k}\).

Zad 2.
Znajdź te wartości parametru m, dla których funkcja \(\displaystyle{ f(x) = x^2 + mx + 9}\) ma dwa miejsca zerowe większe od 2.

Zad 3.
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ x^2 = |x - 2| + 8}\).

Zad 4.
Znajdź taką wartość parametru m, aby największa wartość wartość funkcji \(\displaystyle{ f(x) = -x^2 + mx + m}\) była najmniejsza z możliwych.

Zad 5.
Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ |x^2 - 6x| q 2x}\).

Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc w ich rozwiązaniu. Sorry, że jest ich aż 5, ale nie chciało mi się pisać za każdym razem po jednym zadaniu i poczekałem, aż się nazbiera.

Pozdrawiam,
Gambit

2)
- \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
- \(\displaystyle{ f(2)>0\\}\)
- \(\displaystyle{ x_{w}>2}\)

3) Rozważ dwa przypadki:
a)\(\displaystyle{ x\in(-\infty;-2)}\)
b)\(\displaystyle{ x\in}\)

1)
Jeżeli funckja kwadratowa \(\displaystyle{ f(x)=ax^2+bx+c}\) ( dla \(\displaystyle{ a \neq 0}\) i \(\displaystyle{ \Delta >0}\)) ma dwa różne miejsca zerowe takie, że \(\displaystyle{ x_{1} x_{1} x_{2}}\)) leży w przedziale \(\displaystyle{ (x_{1};x_{2})}\), jeżeli \(\displaystyle{ a f(r)}\)