Matematyka.pl

Dla reakcji
\(\displaystyle{ ^{7}_{3}Li+p→^{7}_{4}Be+n}\)
wyznaczyć jej energię progową. Przyjąć, że masy nuklidów wynoszą odpowiednio \(\displaystyle{ m_{Li} =7,016005 jma}\), \(\displaystyle{ m_{Be} = 7.016931 jma}\), masa protonu \(\displaystyle{ m_{p} =1.007825 jma}\), a masa neutronu \(\displaystyle{ m_{n} =1.008665 jma}\). Prędkość światła \(\displaystyle{ c = 3·10^{8} m/s, 1 jma = 1.6604·10^{-27}kg}\). Energie wyrazić w \(\displaystyle{ J}\) i \(\displaystyle{ eV}\) (\(\displaystyle{ 1eV = 1.602·10^{-19} J}\)).
Z góry dziękuję za pomoc

A możesz korzystać z gotowego wzoru? Dla reakcji postaci \(\displaystyle{ A+B\rightarrow C+D}\) w której zakładamy, że cząstka \(\displaystyle{ B}\) spoczywa, mamy wzór na minimalną energię cząstki \(\displaystyle{ A}\) dla której ta reakcja zajdzie:
\(\displaystyle{ E=\frac{(m_C+m_D)^2 - m_A^2-m_B^2}{2m_B}c^2}\).

Układamy bilans masy reakcji:

\(\displaystyle{ Q = m_{Li} + m_{p} - m_{Be} - m_{n}. }\)

Stwierdzamy, że jest to reakcja endotermiczna.

Zamieniamy masę \(\displaystyle{ Q }\) w jednostkach masy \(\displaystyle{ u }\) na elektrowolty \(\displaystyle{ eV}\), mnożąc przez \(\displaystyle{ 931,5 \frac{Me}{u}. }\)

Obliczamy energię progową reakcji endotermicznej ze wzoru

\(\displaystyle{ E_{prog} = |Q| \frac{m_{Li} + m_{p}}{m_{Li}} }\)

Zamieniamy \(\displaystyle{ E_{prog} }\) w elektrowoltach na dżule.