Matematyka.pl

Witam,
otrzymałem do rozwiązania 2 typy zadań. Mam z nimi duży problem i prosiłbym przynajmniej o wytłumaczenie i wskazówki jak się do nich zabrać.

Zad 1.Elektron w atomie wodoru przechodzi ze stanu \(\displaystyle{ n=5}\) do stanu \(\displaystyle{ n=1}\). Znaleźć energię i pęd emitowanego fotonu.

Zad 2.W astronomii bardzo duże znaczenie przy klasyfikacji widmowej gwiazd ma widmo emisyjne wodoru, w szczególności seria Balmera. Dla \(\displaystyle{ n=3,4,5}\) itd linie oznacza się \(\displaystyle{ H_\alpha}\), \(\displaystyle{ H_\beta}\) itd. Wyznaczyć długość fal odpowiadającym trzem pierwszym liniom serii Balmera. W jakim zakresie promieniowania leżą te linie.

Zad 1.

Wiemy, że energią na n powłoce wynosi:

\(\displaystyle{ E _{n}= \frac{E _{0} }{n ^{2} }}\)

Podstawiamy więc wartości do wzoru, wychodzi:
\(\displaystyle{ |E _{5}-E _{1}|=|E _{0}( \frac{1}{5^2} - \frac{1}{1^2})|}\)

\(\displaystyle{ E= \frac{hc}{\lambda}}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{h}{\lambda}}\)
\(\displaystyle{ E=c \cdot p}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) \(\displaystyle{ p= \frac{E}{c}}\)

gdzie energia to ta wyliczona powyżej.

Ok rozumiem, zapewne z przejścia np z \(\displaystyle{ n=3}\) na \(\displaystyle{ n=2}\) rozwiązuje się analogicznie. Dzięki za wyjaśnienie pierwszego zadania.