Matematyka.pl

Witam. Miałem do obliczenia równoległy obwód RL, gdzie U=220V, L=0,35H, f=50Hz, R=110 Ohm. Trzeba było obliczyć 'tradycyjnie' i na liczbach zespolonych. Tradycyjny sposób - wszystko okej, wzorki i podstawienie. Natomiast za nic nie mogę zabrać się za liczby zespolone. Jak poprzekształcać w/w podane wielkości, abym miał w nich 'j'? Proszę o wskazówki, z góry dzięki. Pozdrawiam.

Impedancja \(\displaystyle{ Z_{L}}\) cewki \(\displaystyle{ L}\) to: \(\displaystyle{ Z_{L} = j \omega L}\)

gdzie:\(\displaystyle{ \omega = 2 \pi f}\)

Czyli dla cewki będziesz miał: \(\displaystyle{ Z_{L} = j \omega L \approx 110\Omega}\)

Akurat to właśnie tak wyliczylem zwyklym sposobem, ale to chyba powinno mieć postać (PRZYKLAD) 123+j10 czy coś w tym stylu?

No taką postać będzie miała np. impedancja zastępcza tych dwóch elementów. W tym wypadku połączanych równolegle. Impedancja zastępcza \(\displaystyle{ Z_{z}}\) posiadać będzie dwie składowe: rzeczywistą \(\displaystyle{ R}\) czyli rezystancje rezystora oraz urojoną czyli reaktancje cewki \(\displaystyle{ L}\).

po jej obliczeniu dostaniesz:

\(\displaystyle{ Z_{z} = \frac{j \omega L \cdot R}{j \omega L + R} = \frac{j110 \cdot 110}{j110 + 110} = \left( 55 + j55\right) \Omega}\)