Matematyka.pl

Zadanie pochodzi z archiwum KGOF (2005/2006 etap I, zadanie 11)
Mam problem ze zrozumieniem jego rozwiązania.
Tam jest napisane, że prąd płynący w obwodzie, do którego podłączono napięcie U, częstotliwość
prądu wynosi \(\displaystyle{ \omega}\), indukcyjność wynosi \(\displaystyle{ L}\) ma natężenie skuteczne dane wzorem:
\(\displaystyle{ I = \frac{U}{\omega \cdot L}}\)
pytanie skąd jest ten wzór?
Ja próbowałem to połączyć ze wzorem na SEM samoindukcji:
\(\displaystyle{ \epsilon = -L \frac{ \mbox{d}I }{ \mbox{d}t}}\),
ale nie wiem czy to dobry kierunek....-- 28 sty 2019, o 15:00 --jakaś podpowiedź?

Ten wzór na wartość natężenia prądu na indukcyjności \(\displaystyle{ L, \ \ I = \frac{U}{x_{L}} = \frac{U}{\omega\cdot L}}\) wynika z metody symbolicznej analizy obwodów elektrycznych

gdzie

\(\displaystyle{ x_{L} = |\hat{x}_{L}| = |j\omega \cdot L | = \omega \cdot L}\) moduł impedancji indukcyjnej.