zadanie 7 lista 6
Prady plyna przeciwnych kierunkach wiec zgodnie z regula prawej dloni beda sie sumowac w obszarze pomiedzy nimi
\(\displaystyle{ B_{wyp} = B_1 + B_2}\)
indukcja powstala od prostoliniowego nieskonczenie dlugiego przewodnika w odleglosci a od niego wynosi\(\displaystyle{ B = (\mu_0 * I )/ (2 \pi a)}\)
indukcja wypadkowa wynosi w takim razie
\(\displaystyle{ B_{wyp} = (\mu_0 * I )/ (2 \pi a) + (\mu_0 * I )/ (2 \pi (2d-a))}\)
\(\displaystyle{ B_{wyp} = \frac{\mu_0 * I}{2 \pi } ( \frac{1}{a}+ \frac{1}{2d-a})}\)
\(\displaystyle{ B_{wyp} = \frac{\mu_0 * I}{2 \pi } \frac{2d}{a(2d-a)}}\)
zadanie 6 lista 6
musimy podzielic nasz przewod na 3 odcinki, Kazdy z odnickow ma pewien przyczynek do indukcji magnetycznej w srodku tego luku, Przyczynki dodaja sie (zgodnie z regula prawej reki)
1: Przewodnik bedacy polprosta, indukcja rowna jest polowie indukcji tworzonej przez nieskonczenie dlugi prostoliniowy przewodnik
\(\displaystyle{ B_1 = 1/2 * \frac{\mu_0 I }{2 \pi r}}\)
2: luk o kacie srodkowym \(\displaystyle{ 120^0}\), indukcja rowna jest\(\displaystyle{ 120 / 360 * B_{indukcja w srodku przewodnika kolowego}}\) ; chodzi po prostu o to ze jest to czesc skladowa indukcji w calym okregu ktora znamy z innych wzorow, nie musimy dzieki temu wyprowadzac go bezposrednio,
\(\displaystyle{ B_2 = 120 / 360 * \frac {\mu_0 I}{2r}}\)
3: Przewodnik bedacy polprosta , taki sam jak pierwszy, przyczynek do indukcji taki sam
\(\displaystyle{ B_{wyp} = B_1+B_2 + B_3 = 2* 1/2 * \frac{\mu_0 I }{2 \pi r}+ 120 / 360 * \frac {\mu_0 I}{2r}}\)
to sobie tutaj muszi uproscic tylko
zestaw 9 zadanie 2
E zmienia sie sinusoidalenie wiec
\(\displaystyle{ E = E_0 sin (\omega t)}\)
\(\displaystyle{ \omega = 2 \pi f = \frac{2 \pi}{T}}\)
kozystamy ze wzoru na prad przesuniecia (uogulnione prawo amperea)
\(\displaystyle{ I_D= \varepsilon \frac{\partial \Phi _E}{\partial t}}\)
S jest stale
\(\displaystyle{ I_D= \varepsilon \frac{\partial (S E)}{\partial t}}\)
\(\displaystyle{ I_D= \varepsilon S \frac{\partial E}{\partial t}}\)
rozniczkujemy E po t
\(\displaystyle{ \frac{\partial E}{\partial t}=E_0 \omega cos (\omega t)}\)
\(\displaystyle{ \frac{\partial E}{\partial t}=E_0 \frac{2 \pi}{T} cos (\frac{2 \pi}{T} t)}\)
aby\(\displaystyle{ I_D}\) bylo rowne zeru to \(\displaystyle{ cos (\frac{2 \pi}{T} t)=0}\)
wiec rozwiazeniem bedzie \(\displaystyle{ \frac{2 \pi}{T} t = k \pi +\frac{\pi}{2}}\) gdzie k nalezy co natualnych
\(\displaystyle{ t = \frac{T}{2} ( k +\frac{1}{2})}\)