Matematyka.pl

Rozpatrujemy ciągły model ubezpieczenia rentowego dla osób w wieku 60 lat z populacji Moivre'a z granicznym wiekiem \(\displaystyle{ \omega = 90}\). Ubezpieczenie to wypłaca rentę z intensywnością \(\displaystyle{ r(t)=1000}\) od momentu śmierci aż do wieku \(\displaystyle{ \omega}\). Wyznaczyć jednorazową składkę netto za to ubezpieczenie przyjmując \(\displaystyle{ \delta = 5\%}\).

W odpowiedziach widzę wynik:

\(\displaystyle{ JSN = 1000(\overline{a}_{\overline{30}|}-\overline{a}_{60:\overline{30}|})=1000(\overline{a}_{\overline{30}|}-\frac{1}{30}\overline{a}_{\overline{30}|})}\)

Ale za Chiny nie mogę do takiego wyniku dotrzeć, mam wrażenie, że nie rozumiem treści zadania. Czy ktoś jest w stanie mi pomóc?