Matematyka.pl

Otóż przeglądając arkusz z próbnej matury z fizyki natknąłem się na zadanie 4 :
... arkusz.pdf
tutaj prezentuję rozwiązanie
... wiedzi.pdf
Mam na myśli pierwszym odcinek czasu, czy nie powinna być tam funkcja liniowa ?
Pozdrawiam.

A nie jest to przypadkiem ruch opóźniony ? Nawet po kratkach widać.

Ma to jakiś związek z problemem ?
Na pierwszym wykresie widzimy, że wraz ze wzrostem czasu punkt materialny pokonuje drogę, która nie jest opisana za pomocą funkcji liniowej, tj. jest postaci \(\displaystyle{ s(t) = vt \pm \frac{at^{2}}{2}}\).
Widzimy oczywiście, że ramiona paraboli są zwrócone w dół, czyli współczynnik przy najwyższej potędze jest ujemny, ale jaki związek ma ruch opóżniony z wykresem funkcji kwadratowej w zależności prędkości od czasu, bo w tym jest problem ?

Tak, masz rację.

Zahion pisze:Otóż przeglądając arkusz z próbnej matury z fizyki natknąłem się na zadanie 4 :
... arkusz.pdf
tutaj prezentuję rozwiązanie
... wiedzi.pdf
Mam na myśli pierwszym odcinek czasu, czy nie powinna być tam funkcja liniowa ?
Pozdrawiam.

Po przyjrzeniu się wykresowi w zadaniu mogę zaryzykować twierdzenie, że nie mamy tam do czynienia z parabolą.... a więc wszystko ok, szczególnie że kształt pierwszego etapu nie jest oceniany, ważne, żeby prędkość zmalała do zera.
Nie zawsze, tam gdzie nie ma zależności liniowej, jest zależność kwadratowa. Ruch w pierwszym etapie nie jest jednostajnie opóźniony, a jedynie opóźniony.

Na podstawie wykresu znajdujemy współrzędne punktów w układzie \(\displaystyle{ t - x}\). Współrzędne \(\displaystyle{ 3}\) punktów są podane: \(\displaystyle{ A (0,0)}\), \(\displaystyle{ B (1,3)}\) i \(\displaystyle{ C(5,6)}\). Możemy znaleźć tu odpowiednia parabolę. Ruch - w zamyśle autora zadania - jest jednostajnie opóźniony. I zgadzam się z tym.

Pablo82 pisze:Na podstawie wykresu znajdujemy współrzędne punktów w układzie \(\displaystyle{ t - x}\). Współrzędne \(\displaystyle{ 3}\) punktów są podane: \(\displaystyle{ A (0,0)}\), \(\displaystyle{ B (1,3)}\) i \(\displaystyle{ C(5,6)}\). Możemy znaleźć tu odpowiednia parabolę. Ruch - w zamyśle autora zadania - jest jednostajnie opóźniony. I zgadzam się z tym.

Na podstawie danych z wykresu (wierzchołek i miejsca zerowe) można wyznaczyć równanie paraboli:
\(\displaystyle{ x=- \frac{6}{25}(t-5)^2 +6}\) Łatwo zauważyć, że punkt (1,3) nie należy do tej paraboli. Przykro mi.

Mnie się wydaje, że nie można ocenić jednostajności w pierwszym etapie.To, że mamy podane trzy punkty (BTW,\(\displaystyle{ (1,3)}\) też nie widzę) i możemy poprowadzić przez nie parabolę nie oznacza, że w innych (ba, we wszystkich) punktach ta parabola będzie pasowała. Również jak nie mielibyśmy tych punktów to nie oznaczałoby, że ruch nie jest jednostajnie opóźniony. Z klucza widać, że autor zadania miał świadomość tego problemu. Natomiast wydaje mi, że w kluczu jest błąd/nieścisłość bo widać, że w punkcie \(\displaystyle{ x=0}\) nachylenie stycznej jest większe niż prostej w ostatnim etapie (lub też ile kratek drogi zrobił w pierwszej kratce czasu w pierwszym i ostatnim etapie.), a więc prędkość w \(\displaystyle{ x=0}\) jest większa niż prędkość w etapie ostatnim. A na wykresie jest odwrotnie, w \(\displaystyle{ x=0}\) cztery jednostki, a w ostatnim etapie pięć.

Ja też uważam, że umieszczanie w zadaniu wykresu, który przypomina parabolę jest błędem taktycznym autora. Prawdopodobne jest, że niektórzy maturzyści staraliby się sprawdzić, czy jest to parabola. Zajęłoby to sporo cennego czasu a nikt by tego nie docenił, gdyż w kluczu jest jasno powiedziane, że kształt krzywej w odpowiedziach jest nieistotny... Autor to wie, ale czy wie to przeciętna osoba, która zabiera się za to zadanie?
To nie jest dobre zadanie. Ale matura z fizyki w nowej formule przewiduje niestety takie kwiatki...
Weźmy chociaż zadanie 3.4 z zestawu ... _PR_A1.pdf
Jest tam pytanie o "charakter wykresu". A cóż to jest charakter wykresu??? Jakby nie można było spytać, czy zwiększy/zmniejszy się nachylenie prostej...
Albo zadania 6.1 i 6.2 z tego samego zestawu. Tak trywialne, że aż się człowiek zastanawia, czy naprawdę proste odpowiedzi wystarczą... Zastanawia się i traci czas...