(1+x)^n szereg

bisz · Post autor: **bisz** » 8 sty 2006, o 00:15

wiadomo ze
\(\displaystyle{ \large (1+x)^\alpha = \sum^{\infty}_{n=0} {\alpha \choose n} x^n}\) podobno nawet dla zespolonych , no fajnie ale jak zrobic gdy wykladnik jest np 1/3 albo 1/2 jak wtedy uzywac tego z silniami ? bo meczymy jakies szeregi na infie i nie zawsze wychodzi taki jak by czlowiek chcial i sobie mysle nad wyszukaniem wyrazu ogolnego zdefiniowaniu paru funkcji:>

Mapedd · Post autor: **Mapedd** » 8 sty 2006, o 11:53

jest cos takiego jak funkcja gamma rozszerza ona pojecie silni na R, moze o to chodzi z tym alfa

bisz · Post autor: **bisz** » 8 sty 2006, o 16:53

znalazlem odpowiedz na swoje pytanie, (z funkcją gamma wiem owszem ze jest ale nie bede jej definiowal na sprawdzianie gdzie pisze program na kartce:D)
\(\displaystyle{ \large (1+x)^m=1+mx+\frac{m(m-1)}{2!}x^2+\frac{m(m-1)(m-2)}{3!}x^3+\frac{m(m-1)(m-2)(m-4)}{4!}x^4+\frac{m(m-1)(m-2)(m-4)(m-5)}{5!}x^5+...}\) i po sprawie
dla m dowolnych, kto wie czy nawet nie zespolonych : > ...oraz oraz |x|