znajdz ciag geometryczny

czarnq · Post autor: **czarnq** » 25 kwie 2005, o 20:26

Suma trzech wyrazow tworzacych ciag geometryczny jest rowna 21, a ich iloczyn wynosi 216. Znajdz ten ciag.

paulgray · Post autor: **paulgray** » 25 kwie 2005, o 20:44

\(\displaystyle{ \left{a_{1}+a_{2}+a_{3}=21\\ a_{1}\cdot a_{2}\cdot a_{3}=216}\)
z tego drugiego równania wyznaczasz drugi wyraz ciągu:
\(\displaystyle{ (a_{1}\cdot q)^{3}=216=6^{3}}\)
więc \(\displaystyle{ \frac{6}{q} +6q=15}\) mnożysz obustronnie przez q i rozwiązujesz deltą-będą dwa wyniki - gdyż uwzględniają one uporządkowanie ciągu