znajdź ciąg arytmetyczny

MrMath · Post autor: **MrMath** » 2 gru 2016, o 10:45

Ten drugi ciąg jest ok. Pierwszy jest inny.
Zauważ, że dla różnych \(\displaystyle{ r}\) są różne \(\displaystyle{ a_1}\).

mg8 · Post autor: **mg8** » 2 gru 2016, o 10:54

\(\displaystyle{ \frac{-4}{3}}\), \(\displaystyle{ \frac{-3}{3}}\), \(\displaystyle{ \frac{-2}{3}}\) ?

MrMath · Post autor: **MrMath** » 2 gru 2016, o 11:02

Zgadza się. Pełna odpowiedź:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a_1= \frac{4}{3} \\ r= \frac{-1}{3} \end{cases}}\) i \(\displaystyle{ \begin{cases} a_1= \frac{-4}{3} \\ r= \frac{1}{3} \end{cases}}\)

mg8 · Post autor: **mg8** » 2 gru 2016, o 11:04

taka odpowiedź wystarczy? nie muszę wypisywać elementów ciągu?

MrMath · Post autor: **MrMath** » 2 gru 2016, o 11:07

Nie trzeba. Ciąg arytmetyczny jest wyznaczony jednoznacznie za pomocą \(\displaystyle{ a_1}\) i \(\displaystyle{ r}\).

mg8 · Post autor: **mg8** » 2 gru 2016, o 11:14

a w b dobrze liczę?

\(\displaystyle{ r = 1, a_1 = \sqrt{34}}\)

MrMath · Post autor: **MrMath** » 2 gru 2016, o 12:16

Źle. Zwróć uwagę na pierwsze równanie. Z niego obliczasz bezpośrednio \(\displaystyle{ r}\).

mg8 · Post autor: **mg8** » 2 gru 2016, o 12:19

\(\displaystyle{ a_1+6r-a_1+2r = 8 \\
8r = 8/ : 8}\)
\(\displaystyle{ r= 1}\) nie będzie tak?

MrMath · Post autor: **MrMath** » 2 gru 2016, o 12:21

\(\displaystyle{ (a_1+6r)-(a_1+2r)=8}\)
Pozbądź się prawidłowo nawiasów!

mg8 · Post autor: **mg8** » 2 gru 2016, o 12:23

no fakt.. przedszkolny błąd.. \(\displaystyle{ r=2}\) a w drugim po podstawieniu \(\displaystyle{ a_1^2 + 14a_1 -51 = 0}\)

MrMath · Post autor: **MrMath** » 2 gru 2016, o 12:26

Tak. Jakie są rozwiązania ostatecznie?

Post autor: **AiDi** » 2 gru 2016, o 12:42

mg8 przeczytaj proszę PW.

mg8 · Post autor: **mg8** » 2 gru 2016, o 13:06

\(\displaystyle{ a_{1} = -17, r = 2}\)
\(\displaystyle{ a_{1} = 3, r=2}\)-- 2 gru 2016, o 13:45 --czy to poprawne odpowiedzi?

MrMath · Post autor: **MrMath** » 2 gru 2016, o 15:13

Tak, poprawne.

mg8 · Post autor: **mg8** » 3 gru 2016, o 09:04

Dziękuję bardzo za pomoc! Mam jeszcze jedno pytanie. Czy istnieje inny sposób znalezienia tego ciągu?