Wyznacz ciąg arytmetyczny mający tę własność, że suma dowolnej liczby jego początkowych wyrazów jest równa czterokrotnemu kwadratowi liczby wziętych wyrazów.
Jak to zrobić
wyznaczyć ciąg
-
grzegorz87
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Gory
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 53 razy
-
olcia_
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 26 mar 2008, o 00:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 9 razy
wyznaczyć ciąg
\(\displaystyle{ \frac{a _{1}+a _{n} }{2} *n=4n ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a _{1} +a _{n} =8n}\)
w ciągu arytmetycznym n-ty wyraz wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ a _{n} =a _{1} +(n-1)*r}\)
a więc:
\(\displaystyle{ 8n-a _{1} =a _{1} +nr-r}\)
\(\displaystyle{ 2a _{1} =8n-nr+r}\)
nie wiem czy to coś pomoże, ale może naprowadzi chociaż na drogę rozwiązania...
\(\displaystyle{ a _{1} +a _{n} =8n}\)
w ciągu arytmetycznym n-ty wyraz wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ a _{n} =a _{1} +(n-1)*r}\)
a więc:
\(\displaystyle{ 8n-a _{1} =a _{1} +nr-r}\)
\(\displaystyle{ 2a _{1} =8n-nr+r}\)
nie wiem czy to coś pomoże, ale może naprowadzi chociaż na drogę rozwiązania...