Wyznacz ciąg geometryczny. Suma wyrazów parzystych jest .

sarenka · Post autor: **sarenka** » 2 lip 2004, o 23:22

Suma wyrazów o numerach nieparzystych nieskonczonego ciagu geometrycznego wynosi 5. Suma jego wyrazów o numerach parzystych wynosi 2. Wyznaczyc ten ciag.
czyli jak?? S(2n-1)=5 S(2n)=2 :-/

i przepraszam jesli to nie to forum...ale nie wiedzialam gdzie CIAGI maja być

Post autor: **Zlodiej** » 2 lip 2004, o 23:38

nie rozumiem dokładnie polecenia :]

ale napewno nie bedzie S(2n) bo to nie suma wyrazów parzystych tylko suma 2n wyrazów.

wiem ze suma ciągu to

Sn=a1*q^n-1/(q-1)=7 bo 5+2 =7

tylko jak to wyznaczyć ?

sarenka · Post autor: **sarenka** » 2 lip 2004, o 23:41

7=a1/(1-q) => a1=7-7q

wyrazy nieparzyste czyli a1, a3, a5, .... tworza szereg geometryczny o poczatku a1 i q'=q^2 .... suma tego szeregu wynosi 5.
do czego by mozna to a1 wstawic??

Post autor: **marshal** » 2 lip 2004, o 23:46

posta bym podciagnal pod y=f(x) (a moze algebra??)
moze trzeba zrobic dodatkwe forum ;P

Post autor: **Zlodiej** » 2 lip 2004, o 23:46

sarenka skąd Ci sie wzięło
7=a1/(1-q) => a1=7-7q ?

sarenka · Post autor: **sarenka** » 2 lip 2004, o 23:49

no suma tego szeregu równa się 7 nie??

Post autor: **Zlodiej** » 2 lip 2004, o 23:49

zwracam humor

sarenka · Post autor: **sarenka** » 2 lip 2004, o 23:51

hehe zaczynam robic postepy juz po 2 egzaminach dzisiaj, ale lepiej pozno niz wcale

Post autor: **Zlodiej** » 2 lip 2004, o 23:59

doba wiem ze suma parzystych dzieli sie przez sume nieparzystych w stosunku q

czyli
S(parzystych wyrazów)/(nieparzystych wyrazów)=q=2/5

sarenka · Post autor: **sarenka** » 3 lip 2004, o 00:08

kurde zasypiam juz, od rana przelicze to jeszcze raz bo jakies herezje mi wychodzą...dobranoc

Post autor: **Zlodiej** » 3 lip 2004, o 00:12

dobra mam

wystarczy wyznaczyc wzor na sume co drugiego wyrazu ciagu

mi tam kosmos wyszedł ale mniejsza z tym wiemy ze (jak ktos chce to mzoe zrobić ten wzor bo ja jakoś nie mam weny:/)

S parzystych = a2*X=2
S nieparzystych = a1*Y=2

X=Y bo to są te same wzory tylko wyrazy początkowe inne:)

wiemy ze a(n+1)/an=q

czyli a2/a1=2/5=q

z ładego rownania sarenki mamy

a1=7-7q=7-14/5=4,2

mając a1 i q mozna policzyc kolejne wyrazy ciagu.

Tylko czy o to chodziło:)??

co do co drugiego wyrazu to mozna przyjąc t=q^2

czyli i tak nam sie ułamki (1-t^n)/(1-t) zredukują i zostanie tylko a2/a1=2/5

sarenka · Post autor: **sarenka** » 3 lip 2004, o 08:38

nooo ranem wszystko jarze wyniki zgadzają się ths