suma wyrazów ciągu arytmetycznego

prajmavera · Post autor: **prajmavera** » 19 paź 2016, o 23:04

Cześć! Proszę o wytłumaczenie mi na poniższym przykładzie jak zapisać podaną sumę w uproszczonej postaci algebraicznej.
Wiem jak to działa tego przykładu:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}i = \frac{1+n}{2} \cdot n = \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n^{2}+n}{2}}\)

Ale jak to wygląda gdy zamiast \(\displaystyle{ i}\) po sumie mamy wzór jak poniżej:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}(3i-2)}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 19 paź 2016, o 23:14

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}(3i-2)=3\sum_{i=1}^{n}i-\sum_{i=1}^n 2}\)

prajmavera · Post autor: **prajmavera** » 20 paź 2016, o 16:23

Dobra ale możesz to rozpisać do postaci bez znaku sigmy?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 20 paź 2016, o 16:36

Za dużo pisania. Sam się pobaw.

Przy okazji zrozumiesz co oznacza ten zapis

prajmavera · Post autor: **prajmavera** » 21 paź 2016, o 18:52

Dzięki