suma liczb dwucyfrowych...

Ewcia · Post autor: **Ewcia** » 18 maja 2005, o 22:26

oblicz sume wszystkich liczb dwucyfrowych ,ktore przy dzieleniu przez 5 daja reszte 3 ( nie wiem czy dobrze mi sie wydaje ale to jest chyba tylo 15 ,wiec taki bedzie wynik ..?? )

droopy · Post autor: **droopy** » 18 maja 2005, o 22:34

dają resztę 3 to ozncza, że można je zapisać jako 5n+3, gdzie n jest Naturalne
więc: 3, 8, 13, 18, 23, 28 ...
i tak kminię: zapisać jako ciąg arytmetyczny i na sumę 19 (bo 5n+3

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 18 maja 2005, o 22:34

Najmniejsza -> 13
Największa -> 98

r=5

Dalej sobie poradzisz:)

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

Post autor: **Aura** » 18 maja 2005, o 22:36

Ja naliczyłam 18 takich liczb. 13, 18, 23, 28, ...., 93, 98.
A suma wynosi 999.

droopy · Post autor: **droopy** » 18 maja 2005, o 22:37

aaa, dwucyfrowe tylko... niedoczytałem

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 19 maja 2005, o 21:37

Aura, dokładnie:)

Napisze, jak bym to 'zapisał'

Niech a_n oznacza ostatni wyraz naszego ciągu, a a_1 pierwszy.

\(\displaystyle{ 98=13+(n-1)5}\), z własności ciągu arytmetycznego.

n=18

Wystarczy teraz wstawić po prostu do wzoru na sumę ciągu arytmetycznego:

\(\displaystyle{ s_n=\frac{13+98}{2}\cdot 18=999}\)

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki